Для английской версии Outlook:
1. Tools-->Options. Появится окно с настройками Outlook.
2. Вкладка "Mail Setup" --> Кнопка Email Accounts. Появится новое окно со списком всех аккаунтов.
3. Двойной клик мышью на аккаунте, который необходимо настроить, появляется ещё одно окно с настройками этого аккаунта.
4. В правом нижнем углу, есть кнопка "More Settings...". Нажимаете её, появляется ещё одно окно.
5. Переходите на самую последнюю вкладку. Она называется "Advanced". И в низу, убираете галочку с "Leave a copy of messages on the server".

Для русской версии все тоже самое, только названия такие:
1. Сервис-->Параметры
2. Вкладка "Настройка почты" --> Кнопка "Учётные записи".
3. Двойной клик мышью на аккаунте, который необходимо настроить.
4. В правом нижнем углу кнопка "Другие настройки...".
5. Переходите на самую последнюю вкладку. Она называется "Дополнительно". Убираете галочку с "Оставлять копии сообщений на сервере".